Teoría de campos fuera de equilibrio y condensados de Bose-Eisntein - Moreno, Gustavo Ariel (2011)
En este trabajo se estudian condensados de Bose-Einstein generados en sistemas de átomos alcalinos ultrafríos. Entre algunas de sus múltiples aplicaciones, los sistemas de gases ultrafríos resultan de gran interés por su potencial uso para la medición de la interacción entre átomos y superficies. Dicha interacción, conocida como efecto Casimir-Polder, ha sido detectada exitosamente en este contexto utilizando al condensado como un detector local en el caso que la geometría de la superficie es plana. Nuevos avances en la descripción de este efecto han permitido considerar, desde el punto de vista teórico, el caso de superficies más generales en que la geometría juega un papel no trivial. En estos casos, además de la componente normal del potencial de Casimir-Polder, existe un término lateral. Esto motiva la interacción lateral sobre alguno de los observables del sistema atómico. Con este propósito aquí se estudian los efectos de una superficie periódica sobre el espectro de exitaciones de un condensado unidimensional. Para describir el sistema, en el régimen de interacciones débiles, se utiliza la teoría de campo medio, la cual permite escribir la dinámica del condensado en términos de una función que satisface una ecuación autoconsistente (Gross-Pitaevskii). El espectro del sistema, modificado por la interacción con la superficie, presenta gaps y a partir de los mismos podría determinarse el valor de los coeficientes de Fourier del potencial Casimir-Polder lateral, ya que el espectro puede medirse por medio de espectroscopia de Bragg. Motivados por los cambios cualitativos presentes en las configuraciones unidimensionales estudiadas en el régimen de campo medio, se buscó también comprender el efecto de un potencial externo sobre un condensado unidemensional cuando las interacciones son fuertes. Este sistema, que también es accesible experimentalmente, puede ser tratado analíticamente a través de una biyección con un sistema de fermiones no interactiantes. Utilizando esta herramienta se consiguío caracterizar la distribución de impulsos del gas en el límite de impulsos grandes, encontrando que ésta presenta una ley universal de decaimiento algebraico. El resultado que desarrollaremos aquí generaliza trabajos anteriores en los que éste comportamiento fue observado sólo en casos particulares. Otro caso aún más complejo que el de una superficie periódica es el de una superficie con perfil de rugosidad estocástico, para el cual también es posible el cálculo del término lateral de la interacción de Casimir-Polder. Motivados por la posibilidad de explotar la naturaleza cuántica del condensado para detectar el efecto de la interacción con la superficie, estudiamos la expansión de un condensado unidimensional en presencia de nu potencial aleatorio. En relación con el problema de localización de Anderson de 1D, se plantea un modelo perturbativo para describir el perfir de densidad de los átomos localizados debido a la interacción con la superficie que genera el potencial estocástico. Dicho modelo nos permitió comprender el comportamiento del sistema y las predicciones derivadas de éste se corroboraron con simulacion numéricas exactas de la ecuación de Gross-Pitaevskii. Con todo esto, se estableció un marco posible para la situación del efecto de localización inducida por la interacción con la superficie estocástica.