Estimaciones para el Error de Interpolación en elementos finitos Anisitrópicos - Acosta Rodríguez, Gabriel (1998)
En este trabajo estudiamos diferentes tipos de operadores de interpolación sobre elementos finitosanisotrópicos. Obtenemos estimaciones óptimas para el error, en la interpolación de Lagrangesobre P1 y en W(1,P) con p > 2, para tetraedros bajo la así llamada condición del ángulo máximo. Para la interpolación de Lagrange sobre Q1, en cuadriláteros, hallamos una condición geométricamuy poco restrictiva bajo la cual obtenemos estimaciones óptimas para el error en H1. Estacondición admite elementos anisotrópicos y generaliza todos los resultados conocidos. Tambiénpresentamos un nuevo interpolador de promedios sobre P1 y probamos que posee orden óptimoen W(1,2), en 3D, para tetraedros bajo la condición del ángulo máximo. En particular, posee uncomportamiento mejor que el de Lagrange. Finalmente demostramos que la condición del ángulomáximo para tetraedros es necesaria y suficiente para obtener cotas óptimas del error en L2 parala interpolación de Raviart-Thomas. Damos además algunas aplicaciones de este resultado paraciertos métodos mixtos y no-conformes, tanto para problemas escalares elipticos como para lasecuaciones de Stokes.