Tensores naturales sobre variedades y fibraciones

• Autores: Henry, Guillermo Sebastián
• Año de publicación: 2009
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Keilhauer, Guillermo Germán Roberto
• Materia: CONEXIONES GENERALES; FIBRACIONES; METRICAS NATURALES; TENSORES NATURALES; VARIEDADES RIEMANNIANAS; GENERAL CONNECTIONS; NATURAL METRICS; NATURAL TENSORS FIELDS; RIEMANNIAN; FIBRATIONS; GENERAL CONNECTIONS; NATURAL METRICS; NATURAL TENSORS FIELDS; RIEMANNIAN
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En este trabajo estudiamos los tensores de tipo (0,2). Con este objetivo introduci- mos y desarrollamos el concepto de super espacio. Con la ayuda de estos objetos definimos el concepto de lamda-naturalidad sobre variedades y fibraciones. Esta nueva noción extiende, por fuera del enfoque clásico de la geometría natural, es decir sin hacer uso de la teoría de los invariantes diferenciales, el concepto de naturalidad de los casos conocidos. También estudiamos la geometría del espacio tangente dotado de una métrica natural y su relación con la geometría de la variedad base.
This work is devoted to the study of tensor fields of type (0,2). With this purpose we introduce and develop the notion of superspace. With the help of these objects we define the concept of lamda-naturality on manifolds and fibrations. This new notion generalizes the concept of naturality already known in some examples, without making use of the theory of differential invariants and of the classical point of view of natural geometry. Also, we study the geometry of the tangent bundle endowed with a natural metric and its relation with the geometry of the base manifold.
Fil: Henry, Guillermo Sebastián. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.