Teoría de Tannaka sobre Sup-reticulados - Szyld, Martín (2015)
El resultado principal de esta tesis es la construcción de un contexto tannakianosobre la categoría sl de sup-reticulados, asociado a un topos de Grothendieck arbitrario,y la obtención de nuevos resultados en teoría de representación tannakiana a partir de él. Si bien numerosos resultados fueron obtenidos y publicados históricamente relacionandoteorías de Galois y teorías de Tannaka (ver introducción), estos son diferentes yde menor generalidad pues asumen la existencia de clausuras de Galois y trabajan sobretopos de Galois en lugar de sobre topos arbitrarios. En cambio nosotros, al hablar sobre Teoría de Galois, nos referimos a la extensión de la misma a topos arbitrarios realizadaen el artículo [17], fundamental para obtener los resultados de esta tesis. El contexto tannakiano asociado a un topos de Grothendieck se obtiene medianteel proceso de tomar relaciones a su cubrimiento locálico. Luego, mediante una inves-tigación y comparación exhaustiva de las construcciones de las teorías de Galois y de Tannaka, se prueba la equivalencia entre sus teoremas fundamentales (ver sección 8). Como las (bi)categorías de relaciones de un topos de Grothendieck fueron caracterizadasen [3], se obtiene un nuevo teorema de tipo recognition (theorem 8.12) esencial-mente diferente a los conocidos hasta el momento (ver introducción).