Mediciones con alta frecuencia : significado de las lecturas de capacidad con un oscilador de placa sintonizada y grilla sintonizada - Varsavsky, Arnoldo (1953)
El trabajo realizado consiste en: 1°) Un estudio teórico general sobre el comportamiento a radiofrecuencia de las celdas de paredes aislantes provistas de electrodos anteriores. 2°) Un estudio experimental particular sobre el significado de las lecturas de capacidad cobtenidas con un oscilador de grilla sintonizada y placa sintonizada al que se conectan dichas celdas. 1°.) Parte teórica: El comportamiento eléctrico de las celdad referidas se explica mediante su circuito equivalente, o sea un circuito no distinguible, por métodos eléctricos, de la propia celda. Las propiedades de dicho circuito pueden sintetizarse por su admitancia Y (inversa de la impedancia Z). Se ha calculado: Y = Gp + j W Cp Cp = [A.k.w^(2).Cl^(2)/(A^(2).k^(2)+w^(2).(Cl + p.A)^(2)] (1) Cp = [Cl.A^(2).k^(2)+w^(2).Cl.p.A.(Cl+p.A)/A^(2).k^(2)+w^(2).(Cl+p.A)^(2)] (2) Donde: Y= admitancia de la celda, Gp= conductancia equivalente en paralelo de la celda, Cp= capacidad equivalente en paralelo de la celda,j= operador imaginario = √-1w= 2π frecuencia A= constante que depende de la forma y dimensiones de la celda,k= conductividad de la solución contenida en la celda, Cl= capacidad entre los electrodos externos y la solución,p= 0,08845x10^(-12) faradios x constante dieléctrica de la solución. Para soluciones acuosas diluídas puede considerarse la constante dieléctrica aproximadamente constante al variar la concentración. Luego, para una celda determinada y a frecuencia constante. Gp=f(k) y Cp=F(k) La curva Gp=f(k) comienza en Gp=0; k=0 y presenta un máximo cuyas coordenadas sonk(máx)=w(Cl/A+p) Gp(máx)=wCl^(2)/2(Cl/A+p)siendo la pendiente máxima de la rama ascendente 8 veces mayor que la pendiente máxima de la rama descendente, y por lo tanto la sensibilidad obtenible 8 veces mayor en la primera que en la segunda. La máxima sensibilidad corresponde a k=0. Un aumento de la frecuencia aumenta las coordenadas del vértice conservando la sensibilidad inicial invariable. Un aumento de Cl aumenta las coordenadas del vértice y los valores de la sensibilidad inicial. Un aumento de A disminuye las coordenadas del vértice, siendo máxima la sensibilidad inicial para A=Cl/p. Un aumento de la constante dieléctrica aumenta k(máx) y disminuye Gp(máx) con disminución de la sensibilidad inicial. En general es conveniente aumentar k(máx) para obtener una zona útil de trabajo más amplia, pero sin disminuir la sensibilidad inicial. La función Cp=F(k) es monótamente creciente entre: Cp(k=0)=(p.A.Cl/p.A+Cl) y Gp(k=infinito)=Clel intervalo de variación de Cp en ΔCp=Cl^2/(Cl+p.A) La máxima sensibilidad se encuentra para un valor de k(máx.sens.)=w.(Cl/A+p)/√5 Un aumento de la frecuencia aumenta k(máx.sens.) sin variar ΔCp y disminuyendo la sensibilidad. Un aumento de Cl aumenta ΔCp y k(máx.sens.) con aumento de la sensibilidad. Un aumento de A disminuye ΔCp siendo máxima la sensibilidad para A=Cl/p. Un aumento de la constante dieléctrica provoca una disminución de ΔCp y de la sensibilidad. 2°.) Parte experimental: Tuvo la finalidad de verificar si al conectar a un oscilador de grilla sintonizada y placa sintonizada una celda de electrodos exteriores en paralelo con el tanque de placa, la variación de capacidad de placa en estado de resonancia a un estado relacionado con ella es igual a la capacidad equivalente en paralelo de la celda. Se utilizó un oscilador del tipo mencionado alimentado por una fuente de tensión regulada. Se eligió como estado de referencia relacionando con la resonancia el mínimo valor de la capacidad de placa suficiente para anular las oscilaciones, por ser este estado bien definido y reproductible. Se comprobó que conectando en lugar de la celda un condensador patrón variable puede calibrarse el condensador de placa en unidades de capacidad, siendo la disminución de capacidad de placa -ΔC igual a la capacidad conectada. Se determinaron experimentalmente valores de -ΔC en función de k con dos celdas diferentes a la frecuencia de 1 megaciclo/segundo con soluciones acuosas a 25°C de cloruro de potasio, ácido clorhídrico, ácido sulfúrico e hidróxido de potasio de conductividad conocida, comprendida entre 2.10^(-6) a 4.10^(-3) ohm^(-1) cm^(-1),se midieron las constantes A y Cl de cada celda y se calcularon las funciones Cp=F(k) con la fórmula (2) para cada celda. Una comparación de los resultados permitió comprobar que -ΔC era constantemente mayor que Cp para igual valor de k, coincidiendo solamente para k=0 y para k=infinito. Con ello quedó comprobada la incorrección de la hipótesis inicial de la parte experimental. Con el objeto de investigar la razón de la diferencia observada se estudiaron varias celdas corrientes de conductividad, formadas por electrodos de platino platinado sumergidos en la solución. Para estas celdas Gp= A.k; Cp= p.A= constante. El valor de Gp= A.k se midió por métodos corrientes a baja frecuencia y se determinó -ΔCen función de Gp, obteniéndose rectas de la forma -ΔC= a Gp + constante (3)siendo a una constante empírica igual para todas las celdas. Se formuló la hipótesis de que, generalizando este comportamiento al caso de las celdas con electrodos exteriores, podría esperarse un resultado de la forma -ΔC=Cp.aGp, luego Cp=-ΔC-a.Gp (4)siendo a la constante cuyo valor se halló en la fórmula (3). Esta hipótesis fué verificada así: Se calculó Cp=f(k) para ambas celdas aplicando la fórmula (1); con estos datos y los de -ΔC en función de k obtenidos anteriormente, se aplicó la fórmula (4) calculando Cp en función de k. Los valores de Cp obtenidos con la fórmula (2) y los obtenidos con la fórmula (4) concordaban satisfactoriamente. Las discrepancias obtenidas, aproximadamente iguales a 0,05 ΔCp para ambas celdas, estaban dentro de los errores experimentales.