Caracterización de propiedades globales en espacio-tiempos con topología no trivial

• Autores: Rubín de Celis, Emilio
• Año de publicación: 2017
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Simeone, Claudio M.; Santillán, Osvaldo P.
• Materia: AUTOFUERZA; ELECTROSTATICA; CASCARAS; AGUJEROS DE GUSANO; AGUJEROS NEGROS; CUERDAS COSMICAS; SELF-FORCE; ELECTROSTATICS; THIN-SHELLS; WORM-HOLES; BLACKHOLES; COSMIC STRINGS
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Se estudian aspectos globales en espaciotiempos no triviales a partirde la autointeracción electromagnética de una carga puntual q. Lasgeometrías de fondo tienen simetría esférica o cilíndrica y se construyencon una cáscara delgada de materia, de forma tal que presentanuna o dos regiones asintóticas. Se resuelven las ecuaciones de Maxwellelectrostáticas y se renormaliza el potencial en la posición de la cargapara obtener su autointeracción. La fuerza electrostática sobre la cargapuntual q, medible por un observador local, manifiesta propiedadestopológicas y geométricas del espaciotiempo de fondo. Los resultadosse analizan en función de la curvatura espacial κ± de la superficie dela cáscara embebida (codificada en del tensor de curvatura extrínseca Κ±ij ), y de la topología de la variedad. Los espaciotiempos esféricos se construyen con métricas de Schwarzschild,y para los cilíndricos se usan métricas cónicas obtenidas de lageometría de una cuerda cósmica local. Se asocia la desviación del campoelectrostático al salto de la curvatura espacial κ sobre la cáscara, yse caracteriza el potencial de la carga q a partir de la topología y elefecto que produce la curvatura de la cáscara. En los casos con unaregión asintótica, la autofuerza sobre q cerca de la cáscara se vuelveatractiva si κ > 0, o repulsiva si κ < 0. Los espaciotiempos con dosregiones asintóticas (agujeros de gusano) tienen κwh > 0, correspondiendoa gargantas de materia exótica. El efecto cerca de la gargantaes atractivo excepto en configuraciones esféricas con radio de la cáscarar0 menor al de las órbitas fotónicas de las geometrías de Schwarzschild. En variedades esféricas con dos regiones asintóticas se identifica a lagarganta con una carga imagen neta (ver fórmula en el contenido del pdf) vista desdela región donde se encuentra la partícula con carga q y posición rt´. A losefectos de la autointeracción ésta representa una fuerza de orden r´−3asintóticamente. En los casos cilíndrico se encuentra (ver fórmula en el contenido del pdf)asociada a una distribución superficial de carga imagen que dependede la posición r´. Esta carga caracteriza la variación del flujo asintóticodel campo eléctrico que genera la carga q.
Global aspects in non trivial spacetimes are studied by the electromagneticself-interaction of a point charge q. The considered manifoldsare constructed with a thin-shell of matter that joins two geometrieswith spherical or cylindrical symmetry, in such a way to have one ortwo asymptotic regions. Electrostatic Maxwell equations are solved andthe potential is renormalized at the position of the charge. Topologicand geometric properties of the background spacetime are manifestedin the electrostatic force measured by a local observer at the positionof the point charge q. Results are analyzed in terms of the spatial curvatureκ± of the embedded surface of the shell (codified in the extrinsiccurvature tensor K±ij ), and the manifold’s topology. Spherically symmetric spacetimes are constructed with Schwarzschildmetrics, while conical geometries obtained from local cosmic stringspacetimes are used for cylindrical cases. The deflection of the electrostaticfield is associated to the jump of the spatial curvature κ acrossthe shell, and the characterization of the charge’s potential is done interms of the effect produced by the curvature of the shell in differenttopologies. In cases with one asymptotic region, the self-force over qnear the shell is attractive if κ > 0, or repulsive if κ < 0. In spacetimeswith two asymptotic regions (wormholes) κwh > 0, corresponding tothroats of exotic matter. The effect over a charge near the throat isattractive except in some spherical configurations with shell radius r0smaller than the photonic orbits of the Schwarzschild geometry. In sphericalwormholes with two asymptotic regions the throat is identifiedwith a net image charge (formula in the pdf text) as seen from the submanifoldwhere the particle q is placed at some radius rt´. This imagecharge represents an asymptotic self-force of order r0−3. In cylindricalwormholes (formula in the pdf text), associated to an image surface chargedistribution which depends on the position r´. The net image chargecharacterizes the change in the asymptotic flux of the electric field generatedby the charge q.
Fil: Rubín de Celis, Emilio. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.