Estimaciones para el Teorema de Ceros de Hilbert - Sombra, Martín (1998)
Se introduce una nueva noción de altura para variedades afines. Esta noción extiende alcaso de una variedad arbitraria la noción de altura de Weil de una variedad de dimensióncero y la noción de altura de una hipersuperficie. Se obtiene una Desigualdad de Bézout Aritmética para la intersección de variedades. Se estudian luego los aspectos cuantitativos del Teorema de Ceros de Hilbert. La nociónde altura de variedades se aplica para obtener nuevas cotas para los grados y para lasalturas de los polinomios en el Nullstellensatz. Se obtiene además la primera versiónrala del Teorema de Ceros afín. En todos los casos las cotas obtenidas son esencialmenteoptimales para el problema en cuestión. Como consecuencia de estos resultados, se obtiene ademas una cota inferior para la aproximacióndiofántica entre variedades de dimensión positiva.