On the extension of the lexicographically greatest de Bruijn sequence to larger alphabets - Thibeault Lüthy, Gabriel Eric (2019)
Una secuencia de Bruijn de orden n en k símbolos es una secuencia en la que cada palabra de longitud n ocurre exactamente una vez. Se sabe que para cada secuencia circular de Bruijn v de orden n en k símbolos hay otra secuencia circular de Bruijn w de orden n pero en k + 1 símbolos tal que v es una subsecuencia de w. En esta tesis nos dedicamos a la secuencia de Bruijn lexicográficamente máxima, a la que llamamos dual-Ford. El nombre se debe a que la secuencia de Bruijn lexicográficamente mínima es conocida como la secuencia de Ford. Demostramos que la secuencia dual-Ford de un orden dado y un alfabeto dado es un sufijo de la secuencia dual-Ford del mismo orden en un alfabeto con un símbolo más. Dado que hay un algoritmo óptimo en tiempo (lineal relativo al tamaño de la salida) para generar las secuencias Ford y las duales-Ford, el resultado que presentamos determina un algoritmo óptimo en tiempo para generar la extensión de una en la otra.