Efectos de la interacción espín-órbita en impurezas hidrogenoides en semiconductores - Hernández Rosero, Ober Lizardo (2019)
En esta tesis estudiamos los efectos de la interacción espín-orbita en los estados electrónicos de impurezas hidrogenoides en materiales semiconductores con estructuras cristalinas zinc blenda y wurtzita. Nos concentramos en los niveles de energía de la capa n = 2. Para ambos tipos de materiales tenemos en cuenta la interacción espín-órbita intrínseca (o de Dresselhaus) y extrínseca (o de Rashba). Los cálculos de los niveles de energía de las impurezas se realizan en toda esta tesis mediante las aproximaciones de función envolvente (envelope-function approximation o EFA). En primer lugar, estudiamos el efecto de la interacción intrínseca o de Dresselhaus de la banda de conducción para la estructura zinc blenda, cuyo Hamiltoniano es cúbico en k. En este caso mostramos que los elementos de matriz del Hamiltoniano de Dresselhaus en los estados de la impureza hidrogenoide se anulan debido a las simetrías del material y la paridad de las funciones de onda. En consecuencia, la interacción espín-órbita intrínseca en las redes zinc blenda no contribuye a la energía de la capa n = 2 de las impurezas. En segundo lugar, consideramos la interacción extrínseca o de Rashba, que es análoga a la interacción espín-órbita en el átomo de hidrógeno y es debida al potencial Coulombiano de la impureza donora. Las correcciones a primer orden de la energía de la capa n = 2 de la impureza hidrogenoide se hacen mediante un cálculo análogo al desarrollado en las correcciones de espín-órbita en el átomo de hidrógeno. Los parámetros de radio efectivo a* y de la constante de acoplamiento efectiva λ*, característicos de cada material, son los relevantes para el análisis de las energías. La interacción extrínseca produce correcciones no nulas al nivel de energía; y, por lo tanto, para este tipo de estructuras cristalinas solo hay correcciones a la energía del nivel n = 2 debidas a este tipo de interacción espín-orbita. Luego hacemos un análisis similar para semiconductores tipo wurtzita. En primer lugar, estudiamos la interacción intrínseca, la cual, además de un término cúbico en k (de diferente forma que el de zinc blenda), presenta uno lineal, propio de la wurtzita. Para este caso, a diferencia de la zinc blenda, sí se encuentran correcciones a la energía debido a la interacción espín-órbita intrínseca. En segundo lugar, consideramos la interacción espín-órbita extrínseca de Rashba. Las correcciones a primer orden de la energía de la capa n = 2 de la impureza hidrogenoide, también se hacen mediante un cálculo análogo al anterior; es decir, al de la zinc blenda. La diferencia en este caso es que la constante efectiva de acoplamiento, λ*, para este tipo de estructuras cristalinas no estaba desarrollada; por lo que desarrollamos en esta tesis una expresión para esta constante de acoplamiento, que es muy importante para el cálculo de las energías. Para ello, seguimos el procedimiento basado en la transformación de Foldy-Wouthuysen, análogo al utilizado en la literatura para semiconductores de tipo zinc blenda; y obtenemos una ecuación efectiva, restringida a la banda de conducción, para los estados del electrón en presencia de la impureza. De ese modo, pudimos encontrar una expresión para la constante de acoplamiento λ* para la wurtzita y utilizando esta expresión calculamos la contribución a la energía del nivel n = 2, debida a la interacción espín-órbita extrínseca. Por último, después de haber analizado los splittings de energía causados por las interacciones espín-órbita intrínseca y extrínseca por separado, estudiamos la situación real en la que ambas interacciones se presentan juntas para obtener una descripción completa del problema. Se observa, que, debido a la combinación de las interacciones, hay un mayor rompimiento de la degeneración, además de correcciones mayores que en los casos anteriores a la energía del nivel n = 2.