Difracción de ondas electromagnéticas en medios anisótropos corrugados periódicamente - Inchaussandague, Marina Elizabeth (1996)
En esta tesis se desarrollan nuevos métodos teóricos rigurosos que permiten resolver el problema de la difracción de luz en una superficie corrugada periódicamente que separa un medio isótropo (dielétrico, metal o conductor perfecto) de un medio anisótropo (cristal uniaxial o biaxial). Los métodos desarrollados se basan en el empleo de transformaciones de coordenadas que convierten la superficie periódica en un plano, simplificando de este mod0 el manejo matemático de las condiciones de contorno en la interfase. Escribiendo las ecuaciones de Maxwell en el espacio transformado, el problema original se reduce a la resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales acopladas cuyas características varían de acuerdo con el tipo de transformación utilizada. Se emplean dos tipos de transformaciones: contravariantes y covariantes. El método de transformaciones covariantes permite tratar superficies periódicas iluminadas por una onda plana que incide desde cualquiera de los medios y con vector de onda orientado arbitrariamente con respecto a los surcos de la red. Se estudia la consistencia de los formalismos investigados mediante el análisis de casos límites como el de interfases planas y redes isótropas y se comparan los resultados con los obtenidos utilizando métodos aproximados que emplean en su formulación la hipótesis de Rayleigh. Como ejemplos de aplicación de los métodos presentados en este trabajo, se analiza la conversión entre modos de polarización y la excitación resonante de plasmones superficiales.