Estimación de curvas ROC condicionales en presencia de covariables composicionales - Carabajal, Gonzalo (2024)
La curva ROC es una herramienta ampliamente utilizada para evaluar la capacidad discriminatoria de una variable continua a la hora de distinguir individuos de dos clases o poblaciones. En casos en los que, en forma adicional, se miden covariables que brindan información sobre la condición de interés, puede resultar conveniente utilizar la curva ROC condicional en su lugar. Esta es una función que depende de la distribución condicional de los datos, por lo que puede estimarse de diversas formas. Entre ellas, la metodología inducida, que consideraremos en este trabajo, asume, en cada población, un modelo de regresión que vincula a la variable clasificadora con las covariables. A partir de estos modelos es posible encontrar una forma explícita de la curva ROC condicional en términos de las funciones de regresión y de varianza, así como de la distribución de los errores. Por otro lado, en los últimos años, ha crecido el interés en el análisis de datos composicionales (CoDA), que surge cuando las observaciones son vectores no negativos cuyas componentes suman una constante. En este trabajo, adaptamos la metodología inducida utilizada para la estimación de curvas ROC condicionales al caso en que las covariables son de naturaleza composicional, obteniendo un estimador basado en funciones de distribución empírica que no hace suposiciones sobre la distribución de los datos y una versión suavizada de ´este. Bajo condiciones de regularidad, obtenemos resultados de consistencia para ambos estimadores. Por otra parte, el comportamiento para muestras finitas se analiza mediante un estudio de simulación. Finalmente, aplicamos las herramientas desarrolladas a un conjunto de datos reales relacionados con el diagnóstico de diabetes a partir de mediciones de glucosa en sangre