Métodos robustos basados en transformaciones con aplicaciones al modelo lineal generalizado - Valdora, Marina Silvia (2014)
Esta tesis consta de 2 partes que corresponden a los Capítulos 1 y 2. En el Capítulo 1 proponemos una familia de estimadores robustos para modelos linealesgeneralizados. En el Capítulo 2 se introduce una familia de estimadores robustospara distribuciones dependientes de un parámetro. Los estimadores definidos en el Capítulo 1 son M-estimadores redescendientesbasados en transformaciones (MT-estimadores) y, más generalmente, M-estimadorespesados basados en transformaciones (WMT-estimadores). La idea principal esusar un M-estimador después de aplicar una función estabilizadora de la varianzaa las respuestas. Mostramos la consistencia y la normalidad asintótica deestos estimadores. También calculamos una cota inferior para su punto de rupturaasintótico. Un estudio de Monte Carlo muestra que estos estimadores se comparanfavorablemente con otros estimadores robustos para modelos lineales generalizadoscon respuesta Poisson y log link. Por último, consideramos un ejemplo dedatos reales y comparamos el ajuste dado por el MT-estimador con los ajustescorrespondientes a otros estimadores existentes. Los estimadores definidos en el Capítulo 2 son estimadores para datos univariadosbasados en la transformación integral de probabilidad (MI-estimadores). Estos estimadores tienen una definición simple y son muy simples de calcular. Mostramos la consistencia y normalidad asintótica de los mismos y hallamos cotaspara su punto de ruptura asintótico. Estudiamos en especial el caso de la distribución de Poisson, en el que probamos que el punto de ruptura es óptimo. Parael caso de la distribución de Poisson realizamos un estudio de Monte Carlo paracomparar el desempeño de estos estimadores con el de otros estimadores robustospara datos univariados.