Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesiones - Villafañe, Norberto Román (2016)
En este trabajo definimos el espacio de sucesiones asociado a un ideal de operadores multilinealesen espacios de sucesiones. Es decir, para cada ideal de operadores multilineales U,para cada par de espacios de sucesiones E y F y para cada n Є N, asociamos un espacio desucesiones que lo notamos ln(U;E, F). Vamos a utilizar dicho espacio para comparar los idealesde operadores multilineales nucleares, integrales, extendibles y continuos en espacios de sucesioneslp. También vamos a estudiar características estructurales de dichos espacios de sucesiones -como maximalidad, minimalidad y dualidad- en relación con ciertas características del idealy de los espacios de sucesiones involucrados. Damos aplicaciones para los ideales de operadoresmultilineales r-dominados y (E, p)-dominados. Definimos la propiedad de Radon-Nikodým vectorial para un ideal de operadores multilinealesy mostramos, bajo ciertas hipótesis, que los ideales de operadores multilineales condicha propiedad coinciden isométricamente con su núcleo minimal en espacios Asplund. Comoconsecuencia, probamos la existencia de ciertas estructuras en algunos ideales de operadoresmultilineales clásicos (existencia de bases, separabilidad o la propiedad de Radon-Nikodým). Por otra parte, damos una demostración alternativa a dos resultados ya conocidos. Uno es laversión vectorial del Teorema de Littlewood-Bogdanowicz-Pelczyński que dice que los operadoresmultilineales de c0 X ... X c0 en Y son aproximables si y solo si Y no contiene copia de c0. Elotro dice que el ideal de operadores multilineales Pietsch-integrales coincide isométricamentecon el ideal de operadores multilineales nucleares en espacios Asplund.