Nuevos métodos híbridos para modelado y simulación eficiente de partículas en geometrías 3D - Santi, Lucio Emilio (2020)
El modelado y la simulación de dinámica de partículas son componentes esenciales en disciplinas diversas tales como la física de altas energías, la dinámica de fluidos computacional o la computación gráfica, entre otras. Una característica distintiva de la simu-lación de partículas es la necesidad de trazar sus trayectorias de forma continua a medida que se desplazan en una geometría, identificando cuidadosamente en tiempo y espacio los cruces entre volúmenes adyacentes. A su vez, cada dominio de aplicación suele adoptar metodologías de modelado propias que, en su mayoría, se apoyan en lenguajes de programación de propósito ge-neral que no fueron concebidos especialmente para el modelado matemático. Esta Tesis explora nuevas técnicas y metodologías de modelado y simulación de sistemas de partículas basadas en métodos nu-méricos híbridos (es decir, aquellos que combinan la solución de sistemas continuos con la representación de eventos discretos) y en un lenguaje de modelado orientado a ecuaciones que permite combinar dinámicas continuas y discretas. Partiendo de la familia moderna de métodos Quantized State System (QSS) y sus implementaciones asociadas, proponemos nuevas extensiones gené-ricas y rigurosas para describir sistemas de partículas en geometrías tridimensionales reticuladas utilizando el lenguaje de modela-do Modelica. La naturaleza híbrida de nuestros algoritmos de simulación permite transformar un problema de tratamiento difícil en uno de solu-ción trivial: la detección de cruces entre volúmenes puede traducirse de un problema de detección de eventos de estado en uno de detección de eventos temporales. Esto redunda en un tratamiento inherentemente eficiente de las discontinuidades que se produ-cen, ante cada cruce, en las ecuaciones dinámicas de movimiento de las partículas. La aplicación testigo adoptada para llevar adelante este trabajo es la física de altas energías (FAE). Las simulaciones en esta dis-ciplina consisten en trazar las trayectorias de partículas subatómicas mientras se desplazan a lo largo de una geometría compleja que usualmente representa un detector de partículas. Apoyándonos en Geant4, el simulador por excelencia de la comunidad FAE, presentamos dos nuevas técnicas de simulación basadas en eventos discretos: GQLink, un esquema de co-simulación en el cual el motor de integración numérica del simulador QSS Solver toma el control de los procesos de transporte de partículas, y QSSte-pper, un integrador numérico autónomo optimizado que opera en forma nativa como parte del ecosistema de integración numérica de Geant4. Ambas técnicas son rigurosamente analizadas en el marco de dos casos de estudio complementarios: un ejemplo in-troductorio en el que un positrón describe trayectorias helicoidales en un reticulado de cubos, y un caso realista que modela el de-tector CMS en el CERN. A partir de estos estudios, establecemos una caracterización genérica para identificar otros escenarios potenciales en el contexto de la FAE donde nuestros métodos puedan proveer mejoras sustanciales en el desempeño de las simu-laciones. Avanzando en la generalización, dotamos a QSS con la capacidad de interactuar con geometrías tridimensionales reticuladas arbi-trarias, surgiendo de este modo una nueva metodología de modelado y simulación de sistemas de partículas: retQSS (QSS para geometrías reticuladas). Aprovechamos las ventajas provistas por un lenguaje estandarizado para modelado basado en ecuacio-nes como Modelica y mostramos diversos casos posibles de aplicación de retQSS, incluyendo modelos de bandadas de pájaros con comportamiento emergente, sistemas de moléculas con interacciones mediante campos de fuerza arbitrarios y modelos de flujo de plasma, entre otros, destacando la flexibilidad del enfoque y la elegancia y forma compacta de los modelos resultantes.