Estudio de un flujo rotante que atraviesa una contracción

• Autores: González, Rafael; Binda, Leonardo David
• Año de publicación: 2012
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 2012;02(24):90-93
• Materia: FLUJO ROTANTE; BELTRAMI; CONTRACCION AXISIMETRICA; SWIRLING FLOW; BELTRAMI; AXISYMMETRIC CONTRACTION
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Dado un flujo de Rankine que consiste en una rotación rígida con traslación uniforme, rodeada de un flujo potencial, en un cilindro aguas arriba, que atraviesa una contracción axisimétrica hacia un cilindro de radio menor, obtenemos las características del equilibrio aguas abajo, en función del número de Rossby (cociente entre velocidades de traslación y azimutal características). Asimismo estudiamos la estabilidad del equilibrio frente a perturbaciones axisimétricas y helicoidales y la inestabilidad frente a perturbaciones no axisimétricas. Mientras que encontramos una solución exacta y neutralmente estable para el caso con simetría helicoidal, vemos que el equilibrio resulta estable frente a perturbaciones axisimétricas. Para el caso de perturbaciones no axisimétricas se verifica que hay un Rossby crítico por debajo del cual el flujo es inestable en un rango del parámetro de contracción (cociente entre los radios de los cilindros de menor y mayor radio) que va de 0.77 a 0.99 y es inestable para cualquier Rossby mayor, siendo inestable para contracciones fuera de ese rango. Además vemos que el flujo de equilibrio rotacional y las perturbaciones con simetría helicoidal del núcleo vorticoso, constituyen flujos de Beltrami (velocidad paralela a la vorticidad) en el sistema roto traslatorio dado aguas arriba
For a Rankine flow, that is to say a uniform solid body rotation plus a uniform translation surrounded by a potential flow, in a cylinder upstream, that goes towards another cylinder downstream with a radius less than the upstream one, trough an axisymmetric contraction, we obtain the downstream equilibrium features in function of the Rossby number (ratio between characteristics axial and azimuthal velocities). Besides we study the equilibrium stability with regards to axisymmetric and helical perturbations and the instability with regards to nonaxisymmetric perturbations. While finding exact and neutrally stable solutions for the helical case, we see the the equilibrium is stable for axisymmetric perturbations. For the non axisymmetric case, it is verified that there is a critical Rossby number below which, the equilibrium is unstable for a contraction parameter (ratio between downstream and upstream cylinders) rank between 0.77 and 0.99, and is unstable outside this rank. On the other hand, we see that the rotational equilibrium, and the helical perturbations of the vortex core, are Beltrami flows (the vorticity parallel to the velocity) in a reference frame with translate and rotate with the Rankine vortex velocities
Fil: González, Rafael. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Desarrollo Humano (UNGS-IDH). Buenos Aires. Argentina
Fil: Binda, Leonardo David. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Desarrollo Humano (UNGS-IDH). Buenos Aires. Argentina