Problemas de recolección y entrega punto a punto - Factorovich, Pablo Matías (2019)
En este trabajo se estudian dos problemas de ruteo de vehículos: el Problema de Recolección y Entrega Punto a Punto con Distancias Asimétricas (APDP, por sus siglas en inglés) y el Problema de Recolección y Entrega Punto a Punto con Distancias Asimétricas e Incompatibilidades (PDPwI), una variante del primero a ́un no descripta en la bibliografía. Se presenta un estudio sobre la efectividad computacional de distintas formulaciones para resolver el APDP. Uno de los modelos evaluados es original, mientras que los restantes fueron tomadas de la bibliografía. De estos, algunos fueron pensados inicialmente para este problema y la amplia mayoría fueron ideados para el Problema del Viajante de Comercio con Restricciones de Precedencia y Distancias Asimétricas que, aunque lo generaliza, sus formulaciones no habían sido aún usadas para resolver al APDP. En cuanto al PDPwI, se lo define formalmente y se muestra que además de generalizar al APDP, generaliza el problema de coloreo de vértices, el Bin Packing Problem y el Bin Packing Problem with Conflicts. Se formulan tres diferentes modelos para el PDPwI basados en formulaciones que resultaron eficientes para el APDP. Se construye también un conjunto de instancias de prueba para el PDPwI y se lo utiliza para evaluar las tres formulaciones creadas mediante algoritmos Branch And Cut. En base a estas pruebas y otras consideraciones, se selecciona uno de estos modelos para el cual se realiza un estudio poliedral del politopo asociado, hallándose 36 familias de desigualdades y 5 de igualdades válidas. Asimismo se caracteriza la dimensión del mismo y se demuestra que una de las familias de desigualdades halladas define una faceta. En base a los análisis ya mencionados se desarrolla un algoritmo Branch And Cut, para el cuál también se crean algoritmos de planos de corte, una heurística primal y una estrategia de branching. Finalmente se muestra la efectividad de las componentes propuestas para el algoritmo mediante pruebas computacionales con el conjunto de instancias creadas.