Ondas y turbulencia cuasi-geostrófica en flujos rotantes y estratificados - Oks, David (2017)
El estudio de flujos rotantes y estratificados en un régimen turbulento resultafundamental para el entendimiento de flujos atmosféricos y oceánicos, donde lagravedad y la fuerza inercial de Coriols permiten la existencia de, respectivamente,ondas de gravedad e inerciales. Estas ondas, producidas por las interaccionesresonantes entre tres modos (conocidas como "tríadas resonantes"), juegan un rolimportante en la ruptura de la isotropía estadística de flujos turbulentos. Los flujosfuertemente estratificados tienden a formar estructuras contenidas en el plano horizontal,mientras que los predominantemente rotantes tienden a formar estructurasestiradas a lo largo del eje vertical. Cuando la rotación se equipara a la estratificación, domina el régimen cuasi-geostrófico (CG) que consiste en modos "lentos" defrecuencia nula. En esta tesis, llevamos a cabo simulaciones numéricas directas de flujos hidrodinámicos tridimensionales integrando las ecuaciones de Boussinesq en un sistemade referencia rotante, con eje de rotación alineado a la fuerza de gravedad. Aplicamosun forzado mecánico de Taylor-Green (TG) en dominios cúbicos y periódicos,con resoluciones espaciales lineales de 2563 y 5123 puntos. Fijando el parámetro de Coriolis, f, que cuantifica la intensidad de la rotación, y variando la frecuencia de Brunt-Väisälä, Nbv, que mide la intensidad de estratificación, estudiamos como ladistribución anisótropa de energía depende de la razón Nbv/f. Observamos que el cociente entre la escala característica horizontal y vertical escompatible con una relación lineal con Nbv/f en un rango del espacio de parámetrosdonde se anulan las tríadas resonantes, 1/2 ≤ Nbv/f ≤ 2. Esto es consistente con elanálisis espectral realizado, donde observamos que en grandes escalas la energía seacumula en el plano horizontal para flujos fuertemente estratificados, y a lo largo deleje vertical para flujos predominantemente rotantes. A su vez, en el rango inercial,donde el flujo de energía entre escalas es constante, observamos que los espectrosde energía son compatibles con leyes de potencias observadas en flujos geofísicos: E(k)~ kˉ³ para flujos fuertemente estratificados [10], y E(k)~ kˉ² para lospredominantemente rotantes [73]. A partir de los espectros espacio-temporales, cuantificamos sistemáticamente lacontribución de las ondas a la energía total, observando que en el rango no-resonantela concentración de energía alrededor de la relación de dispersión lineal es mínimacomparada con el resto del espacio de parámetros explorado. En este rango tambiénobservamos una mayor proporción de energía CG, estimada como la energía de losmodos con frecuencia nula. Esto refleja la inhibición de modos ondulatorios en esterango, como predice la teoría de ondas resonantes [90].