Explotando la dinámica de sistemas cuánticos abiertos para el caos y el control cuántico - Mirkin, Nicolás (2022)
El advenimiento de una nueva ola de tecnologías cuánticas en la sociedad moderna está supeditado a nuestra capacidad técnica para manipular y controlar sistemas cuánticos cada vez más complejos en situaciones realistas. Por ello, es imperioso desarrollar técnicas de control que puedan lidiar con la presencia de efectos nocivos asociados al entorno de los dispositivos cuanticos, como así también con la complejidad intrínseca asociada a los sistemas cuánticos de muchos cuerpos. En este contexto, en la presente Tesis se aborda la problemática de los sistemas cuánticos abiertos a la luz de diversas aplicaciones relacionadas con el control y el caos cuántico. Pese a que el entorno de un sistema cuántico es usualmente considerado como un enemigo contra el cual se debe batallar, una de las premisas fundamentales de la Tesis consiste en idear situaciones donde el mismo resulte un aliado y pueda ser explotado como un recurso. Uno de los pilares que hacen esto posible es el concepto de la no-Markovianidad (NM), una propiedad típicamente asociada al intercambio mutuo de información entre el sistema y el entorno. Mientras que en un régimen Markoviano la información del sistema se pierde de manera monótona en los grados de libertad del ambiente, en una dinámica no-Markoviana la misma puede regresar de manera parcial al sistema. Si bien se ha especulado en la literatura que esta propiedad puede ser beneficial para el control cuántico, se desconoce bajo qué circunstancias puntuales y tampoco se han desarrollado estrategias concretas que así lo demuestren. En este marco, uno de los aportes más significativos de la Tesis consiste en proponer un mecanismo de control para maximizar el grado de entrelazamiento dentro de un sistema cuántico abierto multipartito en el que la NM es explotada como un recurso. Asimismo, puesto que para batallar contra los efectos nocivos del entorno e idear estrategias para desacoplarse del mismo antes es necesario conocer con precisión a este enemigo, se explora el rol de la NM en tareas de estimación asociadas a la metrología cuántica. Con tal motivación, se acopla una sonda a un entorno que se desea caracterizar y se muestra cómo los flujos de información que regresan a la sonda contienen información acerca de los distintos parámetros asociados al entorno. Además, se ilustra cómo utilizando campos de control estos flujos pueden ser manipulados para maximizar la precisión en la estimación a un tiempo fijo de interés experimental. Otra de las aplicaciones en las que esta Tesis utiliza a la decoherencia como aliada es a la hora de cuantificar el grado de complejidad de diversos sistemas cuánticos de muchos cuerpos. En particular, se propone una caracterización decoherente del caos cuántico, en la cual se sensa el grado de caoticidad de un determinado sistema midiendo la decoherencia experimentada por un sensor acoplado al mismo. Se analizan diversas ventajas del mecanismo de sensado propuesto, tal como su universalidad, su robustez y su practicidad para ser implementado en un laboratorio. En paralelo al abordaje decoherente propuesto, se ilustra cómo la caoticidad también se puede cuantificar por medio del grado de equilibración alcanzado por un subsistema del sistema caótico de mayor dimensión. Sorprendentemente, este método es capaz de detectar signos robustos de caos cuántico incluso en sistemas cuánticos extremadamente pequeños compuestos por hasta tres espines. El hecho de encontrar tales vestigios no solo es interesante desde un punto de vista fundamental, sino que conlleva implicancias importantes en experimentos de control cuántico. En particular, se muestra cómo el caos reina sobre el control, incluso en sistemas pequeños. Por último, se analiza cómo el entorno también puede ser explotado como un testigo del estado del sistema central al que se encuentra acoplado. Asumiendo que el entorno está compuesto por diversos fragmentos a los que observadores externos pueden acceder de manera independiente y medir sobre ellos, el concepto clásico de objetividad se puede explicar por medio de la proliferación redundante de la información del sistema en los diversos grados de libertad del entorno. Esta idea constituye la base de la teoría conocida como darwinismo cuántico. En este marco, se explora cómo la presencia del desorden y el caos en el entorno influencian el emerger de la objetividad. Mientras que el caos juega un papel detrimental en el proceso de objetivación, se encuentra la existencia de un desorden crítico a partir del cual el grado de objetividad aumenta cuanto más grande sea el entorno. Esto sugiere que el desorden juega un importante rol en el emerger del mundo clásico, especialmente cuando el entorno es de tamaño termodinámico.