Clasificación dinámica de flujos de Beltrami - González, Rafael (2022)
Se estudian cuatro configuraciones de flujos de Beltrami (FB) definidos como∇×v=±γ±v, en la que γ>0 es un autovalor y que poseen una dinámica de onda rotante progresiva (ORP) que cumple la propiedad dinámica (PD) [1], lo que permite clasificarlos en base a los autovalores que resultan en cada configuración. La primera configuración corresponde a un dominio en volumen infinito sin contornos. El autovalor de clasificación resulta γ±=k, donde k es el módulo del vector de onda que forma un ángulo θ con el eje de rotación. Resultan ORP planas de amplitud finita, transversales, dispersivas, circularmente polarizadas y con espectro continuo. La segunda configuración, posee igual dominio que la configuración uno. El autovalor clasificador es γ±ᵖʰ = 2/ |vᵖʰ±| siendo vᵖʰ la velocidad de fase, con vᵖʰ₁ <0 y vᵖʰ > 0. Son ORP axi-simétricas o no axi-simétricas a lo largo del eje de rotación, de amplitud finita, no dispersivas y con movimiento entre cilindros concéntricos en los que se anula la velocidad radial. En la tercera configuración el fluído está confinado en un cilindro infinito. El autovalor clasificador es nuevamente γ±ᵖʰ pero resulta discretizado por las condiciones de borde en la pared del cilindro. Se ejemplifica la clasificación para vᵖʰ₁ = −0.1 y tres modos rotantes con m=0, m=1 y m=2. Son ORP dispersivas de amplitud finita. La cuarta configuración consiste en un flujo roto traslatorio, caracterizado por el número de Rossby R₀ (=U/aΩ) que es flujo de entrada de un cilindro semi infinito. El autovalor clasificador es γ±vᵖʰ con vᵖʰ ±= ∓R₀. Son ORP, del mismo tipo que en el cilindro infinito, pero que dependen deR₀. Se muestra estas ondas existen sólo en el intervalo R₀∈(0,0.642]. Donde para R₀=0.642 se tiene sólo m=1 y a medida que R₀ decrece surgen sucesivamente los modos m=0 y m≥2. Se observa que, para un mismo R₀ las ondas de igual signo de frecuencia no intercambian energía. Para cada configuración se analizan las posibilidades y condiciones de interacciones triádicas resonantes