Principios variacionales y ecuaciones diferenciales de segundo orden - Romio, Silvana Antonieta (1988)
Se considera el problema de construir principios variacionales para una ecuación diferencial en derivadas parciales cuasi-lineales de segundo orden dada. En particular nos dirigimos al problema de encontrar una función de primer orden f cuyo producto con el operador diferencial dado es un operador de Euler-Lagrange derivado de algún Lagrangiano. Se obtienen dos conjuntos de ecuaciones para una tal función. Se establecen en general condiciones necesarias y suficientes para la integración del primer conjunto y éstas llevan a simplificaciones considerables del segundo conjunto. En ciertos casos especiales, tales como el caso en que el operador es elíptico, el problema se resuelve completamente. La utilidad de los resultados obtenidos está ilustrada por varios ejemplos.