Aproximaciones numéricas para problemas con blow-up - Groisman, Pablo José (2003)
Estudiamos el comportamiento asintótico de aproximaciones numéricas para problemas con blow-up. Probamos que al aproximar este tipo de problemas muchas veces los métodos usuales reproducen el comportamiento asintótico de la solución continua, sin embargo pueden aparecer diferencias significativas. Puede ocurrir que al aproximar soluciones con blow-up se obtengan soluciones globales. Más aún, si ambos problemas tienen blow-up, la tasa de blow-up y el conjunto de puntos donde se produce pueden ser diferentes. Por ejemplo, los métodos de malla fija nunca tienen blow-up regional. Desarrollamos entonces nuevos métodos para solucionar esta situación no deseada.