Caos cuántico en sistemas dependientes de un parámetro - Wisniacki, Diego Ariel (1999)
En esta tesis se estudian distintas manifestaciones cuánticas del caos en sistemas dependientesde un parámetro. Los sistemas considerados son de una y dos dimensiones. A fin de estudiar las leyes de decaimiento temporal de sistemas Hamiltonianos cuasiligados,hemos considerado dos pozos de potencial unidimensionales de paredes oscilantes, poblados conpartículas no interactuantes. A nivel clásico, mostramos que las leyes de decaimiento puedenser cualitativamente distintas para los diferentes movimientos de las paredes, de acuerdo conlas características de las órbitas periódicas atrapadas en cada caso. Sin embargo, la dinámicacuántica no muestra esa diferencia. Por otro lado, hemos estudiado diferentes aspectos de la mecánica cuántica de un billarcaótico de contorno deformable y area fija. En estos sistemas los niveles de energía experimentaninteracción repulsiva que se manifiestan como cruces evitados cuando se varía un parámetro. Mostramos que si el parámetro se mueve muy lentamente, las transiciones entre niveles vecinosson como las del modelo de Landau-Zener. Se estudió la vinculación de la variación paramétricay la localización en el espacio de fases en las autofunciones del sistema. Para esto se desarrollóun método que permite eliminar los cruces evitados en una región del espectro. Mostramos quela eliminación de los cruces evitados es el mecanismo natural para sacar a la luz las estructuraslocalizadas en órbitas de período corto embebidas en las autofunciones del sistema. Finalmente, se considera la influencia de dicha localización en la dinámica cuántica. En estecaso se estudió la dispersión de la energía cuando las paredes del billar oscilan en forma armónica. Se observó que la distribución de la energía se dispersa difusivamente. Se estudió la constantede difusión como función de la velocidad del contorno donde se observaron diferencias conpredicciones teóricas basadas en la teoría de matrices aleatorias. Mostramos que la localizaciónes la responsable de dichas diferencias.