Análisis y validación de simulaciones climáticas mediante técnicas topológicas en dinámica no lineal - Mosto, Caterina (2025)
En la teoría de sistemas dinámicos, los invariantes topológicos en el espacio de estados permiten determinar si dos dinámicas son equivalentes y, en particular, si un modelo representa adecuadamente la dinámica asociada a una serie temporal obtenida a partir de observaciones o simulaciones numéricas. Inversamente, también permiten construir modelos reducidos que capturen los mecanismos principales que generan los datos, sin necesidad de conocer de antemano las ecuaciones que rigen el sistema. En las ciencias del clima, existe una amplia variedad de modelos con diferentes jerarquías y resoluciones, por lo que resulta de gran interés evaluar en qué medida un modelo simplificado representa con fidelidad una determinada dinámica climatológica. Los modelos de baja dimensión se emplean, en particular, para emular características específicas de ciertos subsistemas o procesos no lineales. En esta tesis se desarrollan técnicas topológicas novedosas, basadas en la construcción de complejos celulares y grafos, junto con su aplicación a modelos reducidos utilizados para representar diversos procesos de variabilidad climática y oceánica.