Un nuevo método numérico para la difracción de ondas electromagnéticas por superficies naturales - Maas, Martín (2013)
La presente tesis tiene como objetivo contribuir métodos matemáticos eficientes para la resolución de problemas que surgen en el ámbito de la teledetección en microondas. Más específicamente, el scattering de superficies de medios naturales resulta esencial en el área de teledetección y se estudia hace más de cien años, pero a la luz de nuevos desafíos científicos y tecnológicos las metodologías empleadas encuentran limitaciones importantes. Los primeros capítulos de esta tesis introducen gradualmente varios métodos basados en ecuaciones integrales con distintas condiciones de borde para objetos cerrados y redes de difracción. Explotando ciertas propiedades de regularidad mediante el uso de cuadraturas especializadas, funciones de truncamiento y particiones suaves de la unidad, se obtienen métodos de convergencia espectral. En el capítulo 5 se presenta una extensión al caso periódico de un esquema de aceleración basado en fuentes equivalentes y FFTs que fue propuesto previamente para superficies acotadas. Este nuevo método nos permite tratar superficies muy grandes en tiempos computacionales reducidos. También se presenta un análisis de la convergencia del método de aceleración propuesto sobre la base de una nueva demostración simple (aunque no constructiva). La última sección presenta una evaluación de la eficiencia computacional del algoritmo completo y el capítulo 6, finalmente, incluye estudios iniciales que involucran algunas aplicaciones relevantes.