Una construcción no estándar del Álgebra de multiplicadores de una C*-álgebra, con aplicaciones a grupos exactos - Poggi, Facundo Sebastián (2022)
Esta tesis concierne al estudio de C*-Álgebras, Análisis No Estandar y Teoría Geométrica de Grupos. A partir de ultraproductos de una C*-álgebra A se da una nueva construcción del álgebra de multiplicadores de A. Esto extiende el trabajo previamente realizado por Avsec y Goldbring para el caso abeliano y separable. Luego, se aplica esta construcción a la teoría de grupos exactos. Primero, se considera una C*-álgebra A arbitraria, y se considera el ultraproducto de A respecto de U, que se denotará AU. En AU se define la noción de convergencia U-estricta, que permite distinguir una subálgebra de AU que posee un ideal cuyo cociente resulta isomorfo al álgebra de multiplicadores de A. Luego aplicamos esta construcción para mostrar que si un grupo actúa transivamente en un árbol localmente finito con estabilizadores exactos resulta exacto [fórmula aproximada, revisar la misma en el original].