Sobre los espacios asociados a primitivas de distribuciones en espacios de Hardy laterales - Ombrosi, Sheldy Javier (2001)
En esta tesis introducimos los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω), donde 0 < p « 1, 1 < q < ∞, α > 0 y para pesos ω pertenecientes a alguna de las clases As+definidas por E. Sawyer. Para definir estos espacios, consideramos una versiónlateral de la maximal Nq,α(F,x) definida por A. Calderón. Introducimos lanoción de p-átomo en Ή(p,+)(q,α)(ω), y damos una descomposición atómica de los elementosde este espacio. Por otro lado, probamos que el potencial fraccionario Pα se puede extender a un operador acotado desde el espacio de Hardy lateral H+p en el espacio Ή(p,+)(q,α)(ω). Además, en el caso que α es un número natural,probamos que el operador Dα (derivar α veces), esencialmente el inverso de Pα,es un isomorfismo entre los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω) y H+p (ω) . Por último, probamosque podemos extender en forma continua operadores integrales singulares, asociadosa núcleos de Calderón-Zygmund regulares laterales, sobre los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω).