Propiedades colectivas del procesamiento neuronal

• Autores: Ferrán, Edgardo Alberto
• Año de publicación: 1989
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Perazzo, Roberto Pedro José
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En el presente trabajo estudiamos las propiedades colectivas de un conjunto deneuronas. En particular, analizamos detalladamente la capacidad de generalizaciónque tienen las redes neuronales conectadas sin retroalimentación, centrandonuestra atención en el aprendizaje de funciones booleanas a partir de ejemplos. Estudiamosel grupo de operaciones de simetría de las entradas y salidas exterioresde la red. Los generadores de dicho grupo son las permutaciones de los pares deentradas, las permutaciones de los pares de salida y los intercambios de unos porceros en cada una de las entradas. Si estas operaciones de simetría pueden ser compensadaspor covariaciones realizadas simultáneamente en las matrices sinápticas,entonces el espacio fásico sináptico J y el espacio de las funciones booleanas Festán particionados en clases de equivalencia. Estas particiones implican que cadafunción booleana de una dada clase puede ser representada por la misma cantidadde matrices sinápticas. Por otra parte, estas particiones de los espacios Jy F caracterizan la capacidad de inferencia de la red ya que todas las funcionesbooleanas de una misma clase tienen curvas de aprendizaje idénticas. En ciertoscasos particulares (redes homogéneas generales de procesamiento neuronal impar yredes homogéneas en cascada de procesamiento neuronal par, ambas con umbralesnulos), la operación de simetría que intercambia unos por ceros en todas las entradasexteriores permite hallar reglas que predicen a priori la irrepresentabilidadde ciertas funciones booleanas. Analizamos la universalidad de la computabilidadbooleana de las redes de procesamiento discreto. Proponemos para los diversostipos de redes analizadas algoritmos de aprendizaje basados en el método del recocidosimulado y estudiamos la termodinámica de dicho proceso de aprendizaje. Enparticular, proponemos y simulamos un algoritmo para aprender toda una familade funciones booleanas y, en base a un caso especial del mismo, sugerimos un modelode redes neuronales disléxicas. Definimos la entropía inferencial de las redesneuronales y mostramos cómo dicho parámetro es útil para clasificar las redes comocomputadoras de propósito general o de propósito específico. Verificamos todas laspropiedades anteriormente mencionadas mediante estudios numéricos, hallando lacantidad de matrices sinápticas que representan cada función booleana mediante unconteo exhaustivo en el espacio J (sólo realizable para redes pequeñas). Tambiénrealizamos estudios numéricos para analizar las propiedades (le redes compuestaspor neuronas con funciones de activación de distinta paridad, encontrando tantoredes de propósito general como de propósito-especílico. Finalmente, realizandoconteos estadísticos del espacio J para redes de mayor tamaño, hallamos un comportamientoasintótico de las curvas de aprendizaje al incrementarse el número decapas o de neuronas por capa.
Fil: Ferrán, Edgardo Alberto. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.