Dinámica y termodinámica de sistemas Hamiltonianos en Optica Cuántica

• Autores: Gruver, José Luis
• Año de publicación: 1996
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Proto, Araceli N.
• Materia: OPTICA CUANTICA; PRINCIPIO DE MAXIMA ENTROPIA; ESTADOS NO CLASICOS DE LA LUZ; ESTADOS COMPACTADOS; EL MODELO DE JAYNES-CUMMINGS; MEDIO TIPO KERR; DISIPACION CUANTICA; QUANTUM OPTICS; MAXIMUM ENTROPY PRINCIPLE FORMALISM; NON-CLASSICAL STATES OF LIGHT; SQUEEZED STATES; JAYNES-CUMMINGS MODEL; KERR MEDIUM; QUANTUM DISSIPATION
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En esta Tesis Doctoral se investiga, para acoplamientos dependientes del tiempo, la dinámica y termodinámica de la interacción entre la materia y la radiación electromagnética, utilizando el formalismo de Máxima Entropía. Para un Sistema de dos Modos, acoplados a través de una interacción dependiente del tiempo, se demuestra la existencia de estados compactados a temperatura distinta de cero. Para el Hamiltoniano de Jaynes-Cummings dependiente del tiempo se presentan varios conjuntos infinitos de Operadores Relevantes que describen la física del modelo. Además se demuestra que la dinámica está restringida por la existencia de varios conjuntos infinitos de Invariantes del Movimiento. Para el Hamiltoniano de Jaynes-Cummings, con el agregado de un medio no-lineal del tipo Kerr, se encuentra que la no-linealidad induce una $n$ de un Operador Relevante está dada por la Serie de Fibonacci. En ambos dinámica no-trivial pues la cantidad de caminos que conectan el orden cero y Hamiltonianos se desarrolla, en el Espacio Dual de Lagrange, el problema de las condiciones iniciales y se reobtienen los resultados ya conocidos. Se investigan, numéricamente, distintas dependencias temporales para varias condiciones iniciales en los dos modelos. El problema de la disipación cuántica se estudia exactamente para el caso de un solo oscilador y para el de dos niveles interactuantes, donde ambos sistemas se encuentran acoplados a un reservorio de tamaño finito y espectro discreto. Se muestra como la disipación es una consecuencia de la dinámica colectiva de los sistemas; se comprueba la existencia de ciclos de recurrencia de Poincare; se discuten las consecuencias de las soluciones obtenidas. Finalmente, se concluye que los resultados e ideas presentadas pueden ser usados como una herramienta en la resolución de otros problemas en Óptica Cuántica.
The dynamics and thermodynamics of the time-dependent matter-radiation interaction is investigated using the Maximum Entropy Principle formalism.The appearance of nonzero temperature two-mode squeezing for time-dependent two-level systems is demonstrated. For a generalized time-dependent Jaynes-Cummings Hamiltonian several infinite sets of relevant operators, that describes the physics of the system, are given. Besides, it is shown that the dynamics is restricted by the existence of several infinite sets of invariants of the motion. For the Jaynes-Cummings Hamiltonian with an additional nonlinear Kerr-like medium it is found that the nonlinearity induces a nontrivial dynamics because of the number of paths or links that connect the order zero and $n$ of a relevant operator is given by the Fibonacci Series. For both models, a full description in the Lagrange Dual Space of the initial conditions is done and the usual results are recovered. Numerical simulation for different time-dependencies and initial conditions for the Jaynes-Cummings Hamiltonian and its nonlinear extension are performed. The exact dissipative dynamics of a single quantum harmonic oscillator and a two-level system, both coupled to a finite-discrete thermal bath are investigated. It is shown that the dissipative evolution is a consequence of the collective dynamics of the systems. Poincar\\'e recurrences are shown and theconsequences of the results are discussed. Finally, it is concluded that the results and ideas developed in the present work can be used as a tool to solve other problems in Quantum Optics.
Fil: Gruver, José Luis. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.