Métodos robustos para el modelo de análisis factorial

• Autores: Villar, Ana Julia
• Año de publicación: 2000
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Yohai, Víctor Jaime
• Materia: ANALISIS FACTORIAL; ESTIMADORES ROBUSTOS DE POSICION MULTIVARIADA Y COVARIANZA; CONSISTENCIA; DISTRIBUCION ASINTOTICA; FACTOR ANALYSIS; ROBUST MULTIVARIATE LOCATION AND SCATTER ESTIMATORS; CONSISTENCY; ASYMPTOTIC DISTRIBUTION
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Los estimadores usuales de los parámetros del modelo de análisis factorial son los estimadores demáxima verosimilitud que corresponden a factores y errores normales. Estos estimadores dependende la media y la covarianza muestrales, las cuales son muy sensibles a observaciones atípicas. Eneste trabajo se obtienen estimadores robustos para el modelo de análisis factorial reemplazando enlas ecuaciones de verosimilitud la media y la covarianza muestral por estimadores robustos de posiciónmultivariada y covarianza. Se prueba la consistencia de estos estimadores cuando éstos estánbasados en estimadores multivariados consistentes. También se prueba la normalidad asintótica delos mismos y se obtiene la matriz de covarianza asintótica cuando los estimadores en los que sebasan son asintóticamente normales. Un estudio de Monte Carlo muestra que las familias propuestascontienen estimadores que combinan alta eficiencia bajo el modelo normal con alta robustezcuando la muestra contiene observaciones atípicas.
The usual estimates of the parameters of the factor analysis model are maximum likelihood estimatescorresponding to gaussian factors and errors. These estimators depend on the sample meanand covariance matrix, which are very sensitive to few outliers. In this work, robust estimators forthe factor analysis model are obtained replacing into maximum likelihood equations sample meanand covariance by robust multivariate location and scatter estimates. Consistency of the proposedestimates is proved when consistent multivariate location and scatter matrix are used. The asymptoticnormality of the proposed robust estimates is proved and their asymptotic covariance matrixobtained, provided the location and scatter matrix are asymptotically normal A Monte Carlo studycompares the behavior of the different robust proposals with maximum likelihood estimators,showing that it is possible to find estimates which combine highly efficient estimates under a normalmodel with a highly robust behavior when the sample contains outliers.
Fil: Villar, Ana Julia. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.