Efectos cuánticos en modelos cosmológicos inflacionarios - Trombetta, Leonardo Giuliano (2016)
La expansión del universo durante la etapa inacionaria puede ser descripta en una primera aproximación con lamétrica de De Sitter. El cálculo de las funciones de correlación cuánticas de los campos en esta geometría es importantepara contrastar los modelos con las observaciones de precisión del fondo cósmico de microondas. En el caso de camposmuy livianos comparados con la curvatura del espacio tiempo, estos cálculos estan plagados con efectos infrarrojos, loscuales podrían estar indicando una falla en la teoría de perturbaciones. En este sentido, algunos cálculos no perturbativoshan mostrado que las interacciones generan una masa dinámica, que tiene el efecto de regular las posibles divergenciasinfrarrojas. En esta tesis se estudian algunos aspectos de la teoría cuántica de campos en De Sitter mediante diversosmétodos no perturbativos, con el objetivo de comprender los efectos infrarrojos asociados a campos livianos o no masivosen el universo temprano. Por un lado se considera la Acción Efectiva de dos partículas Irreducible (2PIEA) en laaproximación de Hartree, que si bien es exacta en el límite de N grande para un modelo con simetría O(N), para unnúmero finito de campos deja de ser completamente consistente. Para recuperar en parte algunas propiedades de la 2PIEA exacta, se deben imponen ciertas relaciones de consistencia en el proceso de renormalización, lo cual afecta laspartes finitas de los contratérminos. Se ha prestado particular atención a este proceso, generalizándolo a espacios curvospara obtener las ecuaciones de evolución del valor medio del campo renormalizadas. Se estudió el potencial efectivo en laaproximación de Hartree, buscando las condiciones para la existencia de soluciones con ruptura espontánea de simetría. Resultados previos en la literatura muestran que estas soluciones no existen en el límite de N grande, así como tampocopara N finito con el esquema de renormalización usual. Por otro lado, adoptando la renormalización consistente, seencuentran soluciones con ruptura de simetría, cuya existencia sin embargo depende del punto de renormalización. Luego, se consideraron las ecuaciones de Einstein Semiclásicas en la aproximación de Hartree, renormalizándolas conel método consistente. Se buscaron soluciones autoconsistentes de éstas ecuaciones en combinación con las ecuacionesdel campo, estudiando si el efecto de los campos sobre la curvatura puede generar o no una restauración de la simetría. En particular se encontraron soluciones donde los efectos cuánticos son los responsables de la expansión acelerada deluniverso, en ausencia de constante cosmológica. Estos resultados también dependen del punto de renormalización. Otro método no perturbativo muy poderoso proviene de formular la Teoría de Campos en el espacio De Sitter Euclídeo, el cual tiene la propiedad de ser compacto. Debido a esto, el campo admite una descomposición en modosdiscreta que pone en evidencia que las divergencias infrarrojas provienen de las contribuciones del modo constante, omodo cero. Es posible formular una teoría sin problemas infrarrojos tratando no perturbativamente al modo cero, y demanera perturbativa a los modos inhomogéneos. Las correcciones provenientes de éstos últimos son de orden superior enuna expansión infrarroja. Consideramos la generalización de esta formulación a la teoría con simetría O(N), calculando lamasa dinámica y el potencial efectivo. Esto permite realizar una comparación adecuada con los resultados provenientesde la 2PIEA donde el límite de N grande permite obtener resultados más confiables.