Construcción de números simplemente normales con dependencias de dígitos - Marchionna, Agustin Luis (2023)
Dado un entero b ≥ 2 y un conjunto de primos P, consideramos el conjunto TP de números de Toeplitz compuesto por los números reales de [0, 1) cuyos dígitos {an}n⩾1 en base b satisfacen an = apn para todo p ∈ P y n ≥ 1. Usando funciones completamente aditivas, construimos un número en TP que es simplemente normal si y solamente si P p∈P\\P 1/p = ∞ o 2 ̸∈ P, según el caso. Primero damos la demostración para el caso b = 2, luego para b > 2. Damos además otra demostración para todo valor de b ≥ 2 junto con una cota superior efectiva para la discrepancia de las secuencia {b nx m ́od 1}n≥0 para el número x que construimos.