Teorías de gravedad, propiedades termodinámicas e irreversibilidad

• Autores: Aiello, Matías
• Año de publicación: 2010
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Castagnino, Mario Alberto
• Materia: GRAVEDAD EN MAS DIMENSIONES; GAUSS-BONNET; TEORIA DE LOVELOCK; TERMODINAMICA; AGUJEROS NEGROS; ENTROPIA; FLECHA DEL TIEMPO; HIGHER DIMENSIONAL GRAVITY; GAUSS-BONNET; LOVELOCK THEORY; THERMODYNAMICS; BLACK HOLES; ENTROPY; ARROW OF TIME
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En este trabajo estudiamos la termodinámica de las soluciones de agujero negro de la teoría de gravedad de Gauss-Bonnet, la cual incluye potencias de segundo orden en la curvatura, en los casos de vacío y en el caso de acoplamiento con cargas de teoría electromagnéticas no lineales, como las de Hoffmann-Infeld y Born-Infeld. Las soluciones que hemos obtenido presentan características diferentes a las soluciones ya conocidas de relatividad general. Analizamos el calor específico de las soluciones, mostrando que su comportamiento indica la existencia de un punto de transición en las soluciones de vacío. Discutimos también la similitud que existe entre la geometría en 5 dimensiones en Gauss-Bonnet con la solución en tres dimensiones del agujero negro BTZ. Al igual que estos, la solución de agujero negro en Gauss-Bonnet tiene un tiempo de vida infinito. En el caso cargado obtenemos un perfil de temperaturas con dos máximos, lo cual lleva a la existencia de un plateau en el tiempo de evaporación que indica una región de inestabilidad en una escala intermedia. Esta escala viene dada por el parámetro de Gauss-Bonnet y por el acoplamiento con la carga no-lineal. Verificamos también que los resultados para la termodinámica son consistentes con las leyes generalizadas de la termodinámica de agujeros negros en teorías covariantes de gravedad, como lo es la gravedad de Gauss-Bonnet. En particular, obtenemos la corrección a la fórmula de la entropía de la relatividad general que afirma que la misma es un cuarto del área del horizonte de eventos. Por otro lado, como estas teoría de gravedad son invariantes ante inversión temporal, contienen soluciones que son simétricas temporalmente una de la otra, formando parte de una larga lista de ejemplos donde esto ocurre. Especulamos sobre una manera de seleccionar a una de estas soluciones, de manera de tener una dirección de la flecha del tiempo definida en base a la propia teoría y a sus propiedades globales.
In this work we study the thermodynamical properties of the black hole solutions to Gauss-Bonnet gravity, which includes quadratic terms in the curvature, for the vacuum case and in the coupled case to Non-linear electro dynamics theories, such as Hoffmann-Infeld and Born-Infeld. The obtained solutions have different characteristics to the solutions of general relativity. We show that the behavior of the specific heat indicates the existence of a transition point in the vacuum solutions. We also discuss the similarities existing between this five-dimensional geometry and the three-dimensional black hole. Like BTZ black hole, the Gauss-Bonnet black hole has an infinite lifetime. In the charged case, some of these solutions present a double peak behavior. This behavior leads to the existence of a plateau in the evaporation rate, which implies that black holes of intermediate scales turn out to be un stable. The scale is given by the Gauss-Bonnet parameters and the non-linear coupling to electrodynamics. We verify that the obtained thermodynamical results are consistent with the generalized laws of black hole thermodynamics for any covariant theory of gravity, such as Gauss-Bonnet. In particular, we obtain the correction to the black hole entropy formula of general relativity that states that the entropy is a quarter of the event horizon area. On the other hand, because these theories are time reversal invariant, they contain time symmetric solutions, forming part of a long list of examples where this occurs. We speculate on a way to select one of these solutions, in order to have a time arrow direction defined on the basis of the theory itself and its global properties.
Fil: Aiello, Matías. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.