Efecto de los fonones en el cálculo de bandas de energía en una red unidimensional monoatómica

Autores
Sánchez, Miguel Darío; Juan, Alberto Jorge; Vera, Sergio Augusto; Gasaneo, Gustavo
Año de publicación
1993
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
En este trabajo se estudia el efecto de algunos fonones en el cálculo de la estructura de bandas de energía en el modelo de sólido de Kronig-Penney, utilizando para el análisis el programa MathCad 2.5 el cual permite realizar cálculos numéricos y graficación de los resultados en forma sencilla y clara, evitando la necesidad del desarrollo de algoritmos en los lenguajes habituales de programación. Al existir una solución exacta del problema electrónico, es posible realizar una comparación de las bondades de la aproximación de electrones casi libres utilizada en nuestro caso. La introducción heurística de fonones de borde y cuarto de zona de Brillouin en el cálculo permite observar la aparición de bandas prohibidas adicionales, siendo estos resultados interpretados en el marco de la teoría semiclásica de la conducción, permitiendo justificar la calda de ésta debido a la disminución del tamaño de las bandas permitidas. Estos cálculos constituyen un problema de sumo interés y una buena ayuda en el estudio de bandas de energía en cursos avanzados de pregrado y primer curso para graduados en Física del Estado Sólido
We have studied the effect of some characteristic phonons in the energy band structure calculations in the framework of a Kronig-Penney solid. The numerical calculations and plotting were made with the aid of an electronic scratchpad, the program MathCad 2.5. The availability of an exact solution to the problem, allow us to compare it with the nearly free electron approximation used in our calculations. The phonons are responsible for the appearance of additional energy gaps and these results are interpreted under the semiclassical conduction theory. The new gaps decrease the size for the allowed bands and give an explanation for the observed drop in the electronic conduction. The problem addressed here is a very interesting one from a pedagogical point of view in the study of energy bands for the undergraduate and postgraduate courses in Solid State Physics. *To whom correspondence should be addressed
Fil: Sánchez, Miguel Darío. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Física (UNS). Buenos Aires. Argentina
Fil: Juan, Alberto Jorge. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Física (UNS). Buenos Aires. Argentina
Fil: Vera, Sergio Augusto. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Física (UNS). Buenos Aires. Argentina
Fil: Gasaneo, Gustavo. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Física (UNS). Buenos Aires. Argentina
Fuente
An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 1993;01(05):23-28
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar
Repositorio
Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
Institución
Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
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We have studied the effect of some characteristic phonons in the energy band structure calculations in the framework of a Kronig-Penney solid. The numerical calculations and plotting were made with the aid of an electronic scratchpad, the program MathCad 2.5. The availability of an exact solution to the problem, allow us to compare it with the nearly free electron approximation used in our calculations. The phonons are responsible for the appearance of additional energy gaps and these results are interpreted under the semiclassical conduction theory. The new gaps decrease the size for the allowed bands and give an explanation for the observed drop in the electronic conduction. The problem addressed here is a very interesting one from a pedagogical point of view in the study of energy bands for the undergraduate and postgraduate courses in Solid State Physics. *To whom correspondence should be addressed
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