" Enseñanza de las Funciones Exponenciales en la escuela secundaria. Aspectos didácticos y cognitivos"

Authors
Sureda Figueroa, Diana Patricia
Publication Year
2012
Language
Spanish
Format
doctoral thesis
Status
Versión aceptada para publicación
Director/a de tesis
Otero, María Rita
Description
Esta tesis se centra en el análisis de la conceptualización de cuatro grupos de alumnos del colegio secundario [15-16 años] que mediante una Actividad de Estudio e Investigación [AEI], estudian el campo conceptual de las funciones exponenciales. Dado que el dispositivo AEI fue propuesto por Chevallard (2004) para enfrentar el proceso de monumentalización del saber, y para devolverle al alumno su “lugar” en la clase de matemática, la AEI retoma la preocupación de la reconstrucción funcional de los conocimientos matemáticos como respuesta a ciertos tipos de situaciones problemáticas y prioriza la participación del alumno en la construcción del conocimiento. Para la delimitación del campo conceptual de las funciones exponenciales y el estudio de la conceptualización, se utilizan los constructos teóricos propuestos por la Teoría de los Campos Conceptuales (Vergnaud; 1990, 1996, 2005, 2007, 2010). Mientras que para el diseño, la implementación y el ajuste del dispositivo AEI arriba mencionado se utiliza la Teoría Antropológica de lo Didáctico (Chevallard; 1999, 2001, 2004, 2007, 2009). El análisis de las situaciones de enseñanza y la evaluación que componen la AEI, permiten reconocer que la forma de estudio ligada a las situaciones de enseñanza diseñadas, propiciaron la conceptualización de la función exponencial, en los cinco sistemas de representación. A grandes rasgos, es posible reconocer seis etapas que conforman el proceso de conceptualización de la función exponencial. Las seis etapas son: Totalmente Lineal – Parcialmente Lineal – Parcialmente No Lineal – No Lineal – Parcialmente Exponencial – Exponencial. El análisis de los protocolos muestra también la estrecha relación entre los sistemas de representación de los estudiantes y sus invariantes operatorios. Aunque esta conceptualización no va más allá del nivel que Vergnaud denomina explicitable, es necesario advertir que la función exponencial es un concepto complejo, y que como toda conceptualización es una tarea de largo aliento que va más allá de los dos meses que demandó la implementación de una AEI.
Fil: Sureda Figueroa, Diana Patricia. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad Ciencias Exactas; Argentina.
Fil: Otero, María Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad Ciencias Exactas; Argentina.
Subject
Sistemas de Representación
Enseñanza Secundaria
Conceptualización
Función exponencial
Funciones matemáticas
Actividad de Estudio e Investigación
AEI
Matemáticas
Access level
Open access
License
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Repository
RIDAA (UNICEN)
Institution
Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires
OAI Identifier
oai:RIDAA:123456789/893