Pointwise convergence to initial data of heat and Laplace equations

Authors
Garrigos Aniorte, Gustavo; Hartzstein, Silvia Inés; Signes, Teresa; Torrea Hernández, José Luis; Viviani, Beatriz Eleonora
Publication Year
2016
Language
English
Format
article
Status
Published version
Description
Let L be either the Hermite or the Ornstein-Uhlenbeck operator on Rd. We find optimal integrability conditions on a function f for the existence of its heat and Poisson integrals, e−tLf(x) and e−t √Lf(x), solutions respectively of Ut = −LU and Utt = LU on Rd+1 + with initial datum f. As a consequence we identify the most general class of weights v(x) for which such solutions converge a.e. to f for all f ∈ Lp(v), and each p ∈ [1,∞). Moreover, if 1 Fil: Garrigos Aniorte, Gustavo. Universidad de Murcia; España
Fil: Hartzstein, Silvia Inés. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina
Fil: Signes, Teresa. Universidad de Murcia; España
Fil: Torrea Hernández, José Luis. Universidad Autónoma de Madrid; España
Fil: Viviani, Beatriz Eleonora. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina
Subject
Hermite Operator
Ornstein-Uhlenbeck
Poisson integral
Weighted Inequalities
Matemática Pura
Matemáticas
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
Access level
Open access
License
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/ar/
Repository
CONICET Digital (CONICET)
Institution
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
OAI Identifier
oai:ri.conicet.gov.ar:11336/31895