Numerical semi-global analysis of a 1:2 resonant Hopf-Hopf bifurcation

Authors
Revel, Gustavo; Alonso, Diego; Moiola, Jorge Luis
Publication Year
2013
Language
English
Format
article
Status
Published version
Description
In this paper, a numerical semi-global analysis of the dynamics near a 1:2 resonant Hopf-Hopf bifurcation on a four-dimensional mathematical model of a simple nonlinear oscillator is performed. The 1:2 resonant Hopf-Hopf bifurcation is a codimension-three singularity denoted by two pairs of purely imaginary eigenvalues with frequency ratio 1:2. A structure involving 1:1 and 1:2 resonant Neimark-Sacker bifurcations is clearly identified. Both resonances are coupled by lower-codimension singularities, such as generalized Hopf and period doubling, cusp points, and cyclic fold curves. A three-parameter semiglobal analysis is performed and some of the codimension-two singularities unfolded by the 1:2 resonant Hopf-Hopf bifurcation are identified. Several codimension-three points are also detected. The obtained results can be useful for further theoretical analysis of the corresponding normal form.
Fil: Revel, Gustavo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Bahía Blanca. Instituto de Investigación En Ingeniería Eléctrica; Argentina. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ingenieria Electrica y de Computadoras; Argentina
Fil: Alonso, Diego. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Bahía Blanca. Instituto de Investigación en Ingeniería Eléctrica; Argentina. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ingenieria Electrica y de Computadoras; Argentina
Fil: Moiola, Jorge Luis. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Bahía Blanca. Instituto de Investigación en Ingeniería Eléctrica; Argentina. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ingenieria Electrica y de Computadoras; Argentina
Subject
HOPF-HOPF BIFURCATION
STRONG RESONANCES
NONLINEAR OSCILLATORS
Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Ingeniería Eléctrica, Ingeniería Electrónica e Ingeniería de la Información
INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS
Access level
Restricted access
License
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Repository
CONICET Digital (CONICET)
Institution
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
OAI Identifier
oai:ri.conicet.gov.ar:11336/11773