On the polynomial Lindenstrauss theorem

Authors
Carando, Daniel Germán; Lassalle, Silvia Beatriz; Mazzitelli, Martin Diego
Publication Year
2012
Language
English
Format
article
Status
Published version
Description
Under certain hypotheses on the Banach space X, we show that the set of N-homogeneous polynomials from X to any dual space, whose Aron-Berner extensions are norm attaining, is dense in the space of all continuous N-homogeneous polynomials. To this end we prove an integral formula for the duality between tensor products and polynomials. We also exhibit examples of Lorentz sequence spaces for which there is no polynomial Bishop-Phelps theorem, but our results apply. Finally we address quantitative versions, in the sense of Bollobás, of these results.
Fil: Carando, Daniel Germán. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina
Fil: Lassalle, Silvia Beatriz. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina
Fil: Mazzitelli, Martin Diego. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina
Subject
INTEGRAL FORMULA
LINDENSTRAUSS TYPE THEOREMS
NORM ATTAINING MULTILINEAR AND POLYNOMIALS MAPPINGS
Matemática Pura
Matemáticas
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
Access level
Open access
License
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Repository
CONICET Digital (CONICET)
Institution
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
OAI Identifier
oai:ri.conicet.gov.ar:11336/69607